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sexta-feira, 7 de outubro de 2011

Asteróides, Meteoritos e Cometais


INTRODUÇÃO

Neste trabalho de investigação cientifica que me foi incumbido vou abordar sobre os Asteróides, Meteoritos e Cometais; visto que estamos diante de um momento crítico na história da Terra, numa época em que a humanidade deve escolher o seu futuro. À medida que o mundo torna-se cada vez mais interdependente e frágil, o futuro reserva, ao mesmo tempo, grande perigo e grande esperança. Para seguir adiante, devemos reconhecer que, no meio de uma magnífica diversidade de culturas e formas de vida, somos uma família humana e uma comunidade terrestre com um destino comum. Devemos nos juntar para gerar uma sociedade sustentável global fundada no respeito pela natureza, nos direitos humanos universais, na justiça económica e numa cultura da paz. Para chegar a este propósito, é imperativo que nós, os povos da Terra, declaremos nossa responsabilidade uns para com os outros, com a grande comunidade de vida e com as futuras gerações.





































DESENVOLVIMENTO

Asteróides, Meteoritos e Cometais

Um asteróide (AO 1990: asteróide) é um corpo menor do sistema solar, geralmente da ordem de algumas centenas de quilômetros apenas. É também chamado de planetoide. O termo "asteroide" deriva do grego "astér", estrela, e "oide", sufixo que denota semelhança.
Já foram catalogados mais de 500 mil asteroides, sendo que diversos deles ainda não possuem dados orbitais calculados; provavelmente existem ainda milhares de outros asteroides a serem descobertos. Estima-se que mais de quatrocentos mil possuam diâmetro superior a um quilômetro.
Ceres era considerado o maior asteroide conhecido, possuindo diâmetro de aproximadamente mil quilômetros, mas desde 24 de Agosto de 2006 passou a ser considerado um planeta anão. Possui brilho variável, o que é explicado pela sua forma irregular, que reflete como um espelho a luz do Sol em diversas direções.
Os asteroides estão concentrados em uma órbita cuja distância média do Sol é de cerca de 2,17 a 3,3 unidades astronômicas, entre as órbitas de Marte e Júpiter. Esta região é conhecida como Cinturão de Asteroides. No entanto, dentro deste cinturão há diversas faixas que estão praticamente vazias (são as chamadas Lacunas de Kirkwood), que correspondem a zonas de ressonância onde a atração gravitacional de Júpiter impede a permanência de qualquer corpo celeste.
Alguns asteroides, no entanto, descrevem órbitas muito excêntricas, aproximando-se periodicamente dos planetas Terra, Vênus e, provavelmente, Mercúrio. Os que podem chegar perto da Terra são chamados EGA (earth-grazers ou earth-grazing asteroids). Um deles é o famoso Eros.
Os asteroides troianos constituem outros espécimes particulares de planetoides que orbitam fora do cinturão.
Há muitas técnicas utilizadas para se estudar as características físicas dos asteroides: fotometria, espectrofotometria, polarimetria,radiometria no infravermelho etc. A superfície da maior parte deles é comparável à dos meteoritos carbônicos ou a dos meteoritos pétreos.
De acordo com as teorias mais modernas, os asteroides seriam resultado das condensações da nebulosa solar original, mas que não conseguiram aglomerar toda a matéria em volta na forma de um planeta devido às perturbações gravitacionais provocadas pelo gigantesco planeta Júpiter. Outra teoria afirma que aí existia um planeta, mas que foi destroçado pela sua proximidade com Júpiter.
Um meteorito é a denominação dada quando um meteoróide, formado por fragmentos deasteróides ou cometas ou ainda restos de planetas desintegrados, que podem variar de tamanho desde simples poeira a corpos celestes com quilômetros de diâmetro, alcançam asuperfície da Terra, pode ser um aerólito(rochoso), siderito (metálico) ou siderólito (metálico-rochoso).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Composição dos Meteoritos

Ao contrário dos meteoros (popularmente chamados de estrelas cadentes), os meteoritos que atingem a superfície da Terra não são consumidos completamente pelo fogo decorrente do atrito da atmosfera. Os mais comuns não contêm misturas de elementos, sendo compostos por côndrulos, podendo também conter partículas de ferro. Os condritos carbonácios podem conter moléculas complexas de hidrocarbonetos. Os meteoróides são corpos no espaço que ainda não atingiram a atmosfera terrestre.
Os meteoritos metálicos são constituídos por ferro (aproximadamente 85%) e níquel(aproximadamente 14%), podendo conter outros elementos em menor proporção. São também designados de sideritos.
Além desses, ainda existem os meteoritos ferro-rochosos, que são uma mistura da liga de ferro-níquel (50%) e outros minerais (50%).

 

Meteoritos Encontrados

O maior conhecido é o Hoba West, foi encontrado próximo de Grootfontein, Namíbia tem 2,7 m de comprimento por 2,4 m de largura e peso estimado de 59 toneladas.
O maior em exibição em um museu é o Cabo York que pesa aproximadamente 30 toneladas, foi encontrado perto de Cabo York, Groenlândia em 1897 pela expedição de Robert Peary e está noMuseu Americano de História Natural, em Nova Iorque, nos Estados Unidos.
No Brasil o maior meteorito encontrado é o chamado Pedra de Bedongó, que caiu no sertão da Bahia em 1784 e está exposto no Museu Nacional, no Rio de Janeiro desde 1888. Em junho de 2010, um condrito caiu na zona rural do município de Varre-Sai, no estado do Rio de Janeiro.[1]

 

Pessoas atingidas por meteoritos

Não existe nenhum caso totalmente comprovado de algum ser humano ou animal já ter sido morto por um meteorito, embora a história relate vários eventos, cuja autenticidade tem sido disputada. Por exemplo, dois monges supostamente foram mortos por meteoritos, um em Cremona em 1511 e outro em Milão em 1650. Dois marinheiros suecos também teriam sido mortos quando um meteorito atingiu seu barco em 1674.
Entretanto, a possibilidade de alguém ser morto por um meteorito de fato existe, ainda que seja muito pequena. Mas já se registraram casos autenticados de impactos diretos em pessoas, causando ferimentos sem morte, outros de quedas nas proximidades de pessoas, também resultando em ferimentos ou danos materiais. Em 1847, em Braunau, na Boêmia, um meteorito de 17 kg destruiu o teto do quarto onde dormiam três crianças, cobrindo-as de destroços, mas não ferindo-as com gravidade. No estado norte-americano do Alabama, na cidade deSylacauga em 30 de novembro de 1954, uma mulher ficou ferida quando uma pedra de quase 4 kg abriu um buraco no teto de sua casa e acabou atingindo sua perna.[2] Em 14 de agosto de 1992 um pequeno fragmento do meteorito Mbale atingiu a cabeça de um jovem emUganda, mas não o feriu, pois ricocheteou e partiu-se em uma árvore de bananeira antes de atingí-lo.[3] Em 1994, um casal de Madrid viu um meteorito perfurar o seu carro, mas ninguém foi directamente atingido.[4] Em junho de 2009 um jovem alemão de 14 anos foi atingido por um meteorito do tamanho de uma ervilha, na cidade de Essen, que caiu na Terra a mais de 40 mil quilómetros por hora. Apesar de ferido numa mão, Gerrit Blank declara-se orgulhoso por ter sobrevivido a este raro encontro.[5]
Cometa é um corpo menor do sistema solar que orbita o Sol. Quando se aproxima do Sol, um cometa passa a exibir uma atmosfera difusa, denominada coma e uma cauda, ambas causadas pelos efeitos da radiação solar sobre o núcleo cometário. Os núcleos cometários são compostos de gelo, poeira e pequenos fragmentos rochosos, variando em tamanho de alguns quilômetros até algumas dezenas de quilômetros.

 

 

 

 

 

 









Cometa (nome e símbolo)

A palavra cometa é originada da palavra do Latim cometes que vem da palavra do grego komē, que significa "cabeleira da cabeça".Aristóteles usou pela primeira vez a derivação komētēs para descrever cometas como "estrelas com cabeleira". O símbolo astronômico para cometas (☄) consiste de um disco com uma cauda similar a uma cabeleira.

Classificação e nomenclatura

Os cometas são classificados em:
§                     periódicos: são cometas que possuem órbita elíptica bem alongada e geralmente voltam à vizinhança solar em períodos inferiores a 200 anos. Os nomes destes cometas começam com P ou de um número seguido de P.
§                     não-periódicos: são cometas que foram vistos apenas uma vez e geralmente possuem órbitas quase parabólicas retornando à vizinhança solar em períodos de milhares de anos, caso retornem. Os nomes dos cometas não-periódicos começam com C.
§                     extintos: são cometas que já desapareceram por terem impactado com outro astro ou se desintegrado em suas passagens muito próximas e frequentes do Sol. Seus nomes costumam ser alterados para começarem com a letra D.

 

Órbitas e origens

Os cometas possuem uma grande variedade de períodos orbitais diferentes, variando de poucos anos a centenas de milhares de anos, e acredita-se que alguns só passaram uma única vez no Sistema Solar interior antes de serem arremessados no espaço interestelar. Acredita-se que os cometas de período curto tenham sua origem no Cinturão de Kuiper, ou em seu disco de espalhamento,[1] que fica além da órbita de Netuno. Já os cometas de longo período, acredita-se que se originam na Nuvem de Oort, consistindo de restos da condensaçãoda Nebulosa solar, bem além do Cinturão de Kuiper. Os cometas são arremessados dos limites exteriores do Sistema Solar em direção ao Sol pela perturbação gravitacional dos planetas exteriores (no caso dos objetos no Cinturão de Kuiper) ou de estrelas próximas (no caso dos objetos da Nuvem de Oort), ou como resultado da colisão entre objetos nestas regiões.
Os cometas são distintos dos asteróides pela presença de uma coma ou cauda, apesar de cometas muito antigos que perderam todo material volátil podem se assemelhar a asteróides (veja cometas extintos).[2] Acredita-se que uns asteróides tenham uma origem diferente dos cometas, tendo se formado no Sistema Solar interior em vez do Sistema Solar exterior,[3] mas algumas descobertas recentes tornaram um pouco mais nebulosa a distinção entre asteróides e cometas (veja centauros e terminologia de asteróides).
Até maio de 2005 foram registrados 3.648 cometas conhecidos[5] dos quais 1.500 são Cometas rasantes Kreutz e cerca de 400 são de período curto.[6] Este número está aumentando. Entretanto, ele representa apenas uma pequena fração da população total potencial de cometas: o número de corpos semelhantes a cometas no sistema solar exterior pode chegar a um trilhão.[7] O número de cometas visíveis aolho nu é, em média, de um cometa por ano, e a maioria deles é discreto e nada espetacular.[8] Quando um cometa historicamente brilhante ou notável é visto a olho nu por muitas pessoas, ele pode ser chamado de Grande Cometa.

Características físicas

Núcleo cometário

O núcleo dos cometas varia em dimensões de 100 metros para mais de 40 quilômetros. Eles são compostos de rochas, poeira, gelo, e gases congelados como monóxido de carbono, dióxido de carbono, metano, e amônia.[9]
Os cometas são descritos popularmente como "bolas de gelo sujo", apesar de que recentes observações revelaram superfícies secas poeirentas ou rochosas, sugerindo que os gelos estão ocultos abaixo da crosta. Os cometas também contém uma variedade de compostos orgânicos; além dos gases já mencionados, estão também presentes o metanol, cianeto de hidrogênio,formaldeído, etanol e etano, e talvez algumas moléculas mais complexas como hidrocarbonetosde cadeia longa e aminoácidos.[10][11][12] Devido a sua massa pequena, os cometas não conseguem se tornar esféricos sob sua própria gravidade, e por isto tem formas irregulares.
Surpreendentemente, os núcleos cometários estão entre os objetos mais escuros existentes no sistema solar. A Sonda Giotto descobriu que o núcleo do Cometa Halley reflete aproximadamente 4% da luz que incide sobre ele,[13] e a Deep Space 1 descobriu que a superfície do cometa Borrelly reflete entre 2,4 e 3% da luz incidente sobre ele.[13] Por comparação, o asfalto reflete 7% da luz incidente. Acredita-se que os compostos orgânicos complexos sejam o material superficial escuro. O aquecimento solar retira os componentes voláteis, deixando atrás compostos orgânicos de cadeia longa pesados que tendem a ser bastante escuros, como piche e óleo cru. É a cor escura da superfície cometária que permite que eles absorvam o calor necessário para causar a saída dos gases.

 

O Sol e a Formação de Cometas :

Até agora pouco se sabia sobre a relação entre o Sol e os cometas , mas recentemente a ciência tem chegado à conclusões inesperadas sobre a complexidade na atividade dos cometas quando em contato com o fluxo de partículas de alta energia vindas do Sol. Cientistas , Físicos e colaboradores da agência Espacial Norte Americana (NASA) , afirmam que a análise dos grãos de poeira recolhidas do cometa wild-2 , através de uma placa super leve de aerogel (material largamente conhecido como fumaça congelada) no retorno da missão da sonda espacial Stardust (Lançada em 1999) , evidenciam que as microscópicas partículas que se desprenderam da superfície do cometa wild-2 em 2004 e que foram recolhidas e trazidas à Terra na cápsula que aterrissou no estado de Utah, nos Estados Unidos, dois anos depois, revelam indícios de ÁGUA LÍQUIDA, no passado dos cometas , superando e revolucionando a idéia de que os cometas jamais alcançaram energia térmica (calor) suficiente para derreter o gelo que forma a maior parte da massa dos cometas. A conclusão da observação desta poeira presa no aerogel é que além de gelo , os cometas sim , em seu passado tiveram - Água líquida. Estes fragmentos indicam que ao menos alguns cometas - como o Wild 2 - possuem em sua composição , material ejetado pelo Sol primordial até os limites do sistema solar.
"Na nossa amostra, encontramos minerais que se formam na presença de água líquida," afirma Eva Berger, da Universidade do Arizona, que liderou o estudo. "Em algum ponto da sua história, o cometa conteve 'bolsas' de água."
Os cometas são conhecidos como "bolas de neve sujas" porque são constituidos sobretudo de água congelada, repletos de fragmentos de rochas e também de gases congelados.
"Quando o gelo derreteu no Wild-2, a água quente resultante dissolveu minerais que estavam presentes naquele momento, precipitando os minerais na forma de sulfetos de ferro e cobre que observamos em nosso estudo", diz Dante Lauretta, coautor do estudo. "Os sulfetos se formaram entre 50 e 200 graus Celsius, muito mais quente do que as temperaturas abaixo de zero previstas para o interior de um cometa."
Os asteróides são , em geral , materias 'extraterrestres'( porque quase sempre não provém do planeta Terra) e eles são formados por rochas e minerais. Já os cometas , diferente dos asteróides , apresentam uma 'cauda' que são estes jatos de gás e vapor aquecidos pelo fluxo de partículas de alta energia vindas do Sol e que se desprendem de seus corpos congelados. Não é raro , que alguns cometas só apresentam cauda ao aproximar-se do Sol , recebendo seu calor para posteriormente ter sua cauda diminuída ou 'extinta' , ao afastar-se do Sol , retornando à manifestação nas futuras aproximações com o Sol.
Portanto a pesquisa sobre o papel do Sol , no passado dos cometas , tem ajudado à repensar as origens da vida na Terra , pois existem linhas de pesquisa que responsabilizam os cometas como grandes incubadores universais , que podem levar substâncias químicas e até 'pré-orgânicas', ou quase orgânicas ,como a amônia que é um elemento chave de muitos organismos vivos , de um planeta ou sistema à outro. Há pesquisadores que afirmam que a vida na Terra , se não teve origem nos próprios cometas que a atingiram e/ou gravitaram em torno dela , ao menos podem ter recebido muita colaboração da matéria um tanto que desconhecida e paradoxal dos cometas , entretanto afirmações assim , ainda se tratam de pesquisas e hipóteses não confirmadas.

Destino dos cometas

Se um cometa estiver viajando com velocidade suficiente, ele irá entrar e deixar o sistema solar, como é o caso para a maior parte dos cometas não periódicos. Além disso, cometas podem ser expulsos pela interação com outro objeto no sistema solar, como Júpiter.



























CONCLUSÃO

Depois de algumas investigações cientificas sobra Asteróides, Meteoritos e Cometais conclui que;  Asteróides são objetos sem atmosfera, rochosos e metálicos que orbitam o Sol e cujos tamanhos variam de alguns poucos metros até quase 1000 km (o maior asteróide conhecido, Ceres, tem 980 km de diâmetro). São conhecidos dezesseis asteróides com diâmetro superior a 240 km. Até hoje foi possível fotografarmos "de perto", permitindo-nos a visualização de detalhes, apenas três asteróides.
Cometas têm órbitas muito elípticas, que os trazem próximo ao Sol e os levam longe no sistema solar. Longe do Sol, cometas são como que imensas pedras de gelo sujo, formados por uma mistura de material volátil (que quando aquecido passa diretamente do estado sólido para o estado gasoso) e grãos rochosos e metálicos de tamanhos variados.  Meteoritos são fragmentos de corpos sólidos naturais (asteróides, lua, marte, cometas ...), que vindos do espaço penetram a atmosfera terrestre, se incandescem pelo atrito com o ar  e atingem a superfície terrestre. A chegada de um meteorito é anunciada pela passagem de um grande meteoro (bólido), chiado e estrondos cacofônicos.

Representação Técnica da forma: Projecção Ortogonal


INTRODUÇÃO
Projeção Ortogonal é a base das unidades curriculares: Desenho Técnico, Geometria Descritiva e Geometria Projetiva, dentre outras, que costumeiramente são oferecidas nos cursos técnicos e tecnológicos voltados para a indústria, em algumas engenharias, arquiterura, desenho industrial(designer), dentre outras.
Uma projecção é obtida intersectando rectas (ou planos), contendo cada ponto do objecto, perpendiculares (ortogonais) ao hiperplano de representação, com este. Estas rectas, chamadas projectantes ou raios visuais, funcionam como raios de sol para projectar os vértices do objecto sobre os planos de projecção.
Este tipo de projecção é bastante utilizado em cartografia e como técnica de análise em algumas disciplinas de geologia como a geologia estrutural.

Projeção ortogonal

     A projeção ortogonal de um ponto P sobre um plano  é a intersecção do plano com a reta perpendicular a ele, conduzida pelo ponto P:
      A projeção ortogonal de uma figura geométrica F ( qualquer conjunto de pontos) sobre um plano  é o conjunto das projeções ortogonais de todos os pontos de F sobre :
Distâncias
      A distância entre um ponto e um plano é a medida  do segmento cujos extremos são o ponto e sua projeção ortogonal sobre o plano:
      A distância entre uma reta e um plano paralelo é a distância entre um ponto qualquer da reta e o plano:
      A distância entre dois planos paralelos é a distância entre um ponto qualquer de um deles e o outro plano:
      A distância entre duas retas reversas, r e s, é a distância entre um ponto qualquer de uma delas e o plano que passa pela outra e é paralelo à primeira reta:



Ângulos
      O ângulo entre duas retas reversas é o ângulo agudo que uma delas forma com uma reta paralela à outra:
      O ângulo entre uma reta e um plano é o ângulo que a reta forma com sua projeção ortogonal sobre o plano:
Observações:

Diedros, triedos, poliedros

Diedros

      Dois semiplanos não-coplanares, com origem numa mesma reta, determinam uma figura geométrica chamada ângulo diédrico, ou simplesmente diedro:
Triedos
         Três semi-retas não-coplanares, com origem num mesmo ponto, determinam três ângulos que formam uma figura geométrica chamada ângulo triédrico, ou simplesmente triedro:
Ângulo poliédrico
      Sejam  n  semi-retas de mesma origem tais que nunca fiquem três num mesmo semiplano. Essas semi-retas determinam n ângulos em que o plano de cada um deixa as outras semi-retas em um mesmo semi-espaço. A figura formada por esses ângulos é o ângulo poliédrico.
Poliedros
      Chamamos de poliedro o sólido limitado por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum. Veja alguns exemplos:
      Os polígonos são as faces do poliedro; os lados e os vértices dos polígonos são as arestas e os vértices do poliedro.

   
Poliedros convexos e côncavos
      Observando os poliedros acima, podemos notar que, considerando qualquer uma de suas faces, os poliedros encontram-se inteiramente no mesmo semi-espaço que essa face determina. Assim, esses poliedros são denominados convexos.
        Isso não acontece no último poliedro, pois, em relação a duas de suas faces, ele não está contido apenas em um semi-espaço. Portanto, ele é denominado côncavo.
   
Classificação
      Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo:
·         tetraedro: quatro faces
·         pentaedro: cinco faces
·         hexaedro: seis faces
·         heptaedro: sete faces
·         octaedro: oito faces
·         icosaedro: vinte faces







Poliedros regulares
      Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.
       Existem cinco poliedros regulares:
Poliedro
Planificação
Elementos
Tetraedro
4 faces triangulares
4 vértices
6 arestas
Hexaedro
6 faces quadrangulares
8 vértices
12 arestas
Octaedro
8 faces triangulares
6 vértices
12 arestas
Dodecaedro
12 faces pentagonais
20 vértices
30 arestas
Icosaedro
20 faces triangulares
12 vértices
30 arestas




O  resultado  das  projeções  ortogonais são as vistas ortogonais.


                                                                                                                                     
Elementos do prisma
    
 Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos:
·         bases:as regiões poligonais R e S
·         altura:a distância h entre os planos 
·         arestas das bases:os lados  ( dos polígonos)
·         arestas laterais:os segmentos 
·         faces laterais: os paralelogramos AA'BB', BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E, EE'A'A
Classificação
      Um prisma pode ser:
·         reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases;
·         oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.
Veja:
prisma reto
prisma oblíquo

   


 Chamamos de prisma regular todo  prisma reto cujas bases são polígonos regulares:
prisma regular triangular
prisma regular hexagonal
Observação: As faces de um prisma regular são retângulos congruentes.

Secção
      Um plano que intercepte todas as arestas de um prisma determina nele uma região chamada secção do prisma.
        Secção transversal é uma região determinada pela intersecção do prisma com um plano paralelo aos planos das bases ( figura 1). Todas as secções transversais são congruentes ( figura 2).

Áreas
      Num prisma, distinguimos dois tipos de superfície:as faces e as bases. Assim, temos de considerar as seguintes áreas:
a) área de uma face (AF ):área de um dos paralelogramos que constituem as faces;
b) área lateral ( AL ):soma das áreas dos paralelogramos que formam as faces do prisma.
      No prisma regular, temos:
AL = n . AF (n = número de lados do polígono da base)
c) área da base (AB): área de um dos polígonos das bases;
d) área total ( AT): soma da área lateral com a área das bases
AT = AL + 2AB
      Vejamos um exemplo.
      Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base a e aresta lateral h, temos:
     
Paralelepípedo
      Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo.Assim, podemos ter:
a) paralelepípedo oblíquo
b) paralelepípedo reto
         Se o paralelepípedo  reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo,ortoedro ou paralelepípedo retângulo.









PROJEÇÃO ORTOGONAL DE UM PONTO
A projeção ortogonal de um ponto sobre um plano, é o pé da perpendicular baixada do ponto ao plano.
"a" é a projeção e "A" sobre o plano "M" e "Aa" é a projetante (perpendicular)
CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES
Projeção Cônica

Projeção Cilíndrica ou Paralela - Ortogonal
Projeção Cilíndrica ou
Paralela - Oblíqua

ESTUDO DO PONTO
Plano Horizontal (H) e Plano Vertical (V) são perpendiculares entre si.
Linha de Terra (XY).

Os planos são infinitos e perpendiculares, formando quatro regiões (diedros).

Plano Horizontal Anterior (HA)
Plano Horizontal Posterior (HP)
Plano Vertical Superior (VS)
Plano Vertical Inferior (VI)
O plano vertical é rebatido (sentido anti-horário) sobre o plano horizontal.

Épura - é a representação de uma figura do espaço pelas suas proje- ções (rebatimento do plano vertical sobre o plano horizontal).
Convenções - sendo os planos opacos, só as figuras situadas no 1º diedro são visíveis pelo observador ( o observador é sempre conside- rado como estando no primeiro diedro).
_________ linhas visíveis (contínua)
.................... linhas invisíveis (pontilhada)
- - - - - - - - - linhas de projeção (tracejada)
_._._._._._ linhas auxiliares (traço e ponto)

Cota - distância do ponto ao Plano Horizontal (Aa).
Afastamento - distância do ponto ao Plano Vertical (Aa`).
POSIÇÕES DO PONTO
Ponto no 1º diedro
Ponto no 2º diedro
Ponto no 3º diedro
Ponto no 4º diedro
Ponto no Plano Vertical Superior
Ponto no Plano Vertical Inferior
Ponto no Plano Horizontal Superior
Ponto no Plano Horizontal Inferior
Ponto na Linha de Terra
PLANO BISSETOR
É o plano que divide o diedro em duas partes iguais.
1º bissetor - corta o 1º e o 3º diedros.
2º bissetor - corta o 2º e o 4º diedros.
ESTUDO DA RETA
Reta Perpendicular ao Plano -  a projeção será um ponto.
Reta Paralela ao Plano - a projeção é igual à própria reta.
Reta Oblíqua ao Plano -  a projeção é menor que a reta.
DETERMINAÇÃO DA RETA
A posição da reta é determinada quando conhecidas as projeções desta nos planos.
POSIÇÕES DA RETA
Reta Oblíqua aos dois planos - Reta Qualquer
Reta Paralela ao PH e Oblíqua ao PV - Reta Horizontal
Reta Paralela ao PV e Oblíqua ao PH - Reta Frontal
Reta Paralela aos dois planos - Reta Fronto-Horizontal
Reta Perpendicular ao PH - Reta Vertical
Reta Perpendicular ao PV - Reta Topo
Reta Perpendicular à Linha de Terra - Reta de Perfil











CONCLUSÃO
Depois de algumas investigações sobre Representação Técnica da Forma ou Projecções Ortogonal concluímos que neste contexto projecção ortogonal tem por fim representar num plano, as figuras do espaço, de maneira tal que, nesse plano, se possam resolver todos os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada no fim do século XVIII, pelo matemático francês Gaspar Monge.



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